根据中国传统农历，每个月都有不同的吉日和忌日。而安门吉日是指在这一天进行开门、挂牌、搬家等活动最为吉利。经过查询，6月份确实有安门吉日，分别是6月2日、6月7日、6月9日、6月14日、6月16日等日期。