根据中国传统农历，每个月都有吉日和忌日。而6月份的吉日主要集中在以下几天：
6月2日、6月5日、6月8日、6月9日、6月11日、6月12日、6月13日。
这些日期都是适合开展重要活动的好时机，包括开直播等。不同人的八字命理会影响选择吉时，建议还是找专业人士进行具体测算。
如何选择适合自己的开直播时间？
选择适合自己开直播时间需要考虑多方面因素。了解自己的八字命理和生肖属相，结合中国传统农历中吉凶祥煞来进行判断。其次还要考虑目标观众群体所处地区和时区以及他们通常在线时间段等因素。
确定具体日期之后，还需进一步确定具体时间点，在避免忌讳日期和时间点同时满足下尽量选取黄道吉时进行活动安排。