根据农历黄历，6月份适合家装开工的吉日有：6月2日、6月5日、6月8日、6月11日、6月14日、6月17日和6月20日。
在选择开工日期时，还要考虑到自身的生肖和八字是否与这些日期相符合，以及其他风水因素等。建议找专业的风水师傅进行咨询。
如何选择适合自己家装开工的吉日？
在选择适合自己家装开工的吉日时，考虑个人生肖和八字是否与该日期相符。注意一些基本风水原则，如避免冲犯太岁等。此外还可以参考黄历中关于该日期宜忌事项来进行判断。
如果不确定如何选择适合自己的吉日，建议咨询专业的风水师傅或是拥有相关经验的室内设计师等专业人士来协助做出最佳决策。